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河北省保定市2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析  
8．明代程大位所著《算法统宗》中记载“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，总共有灯381盏，为这个塔顶层有几盏灯？（　　）
A．2盏  B．3盏  C．4盏  D．5盏
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】设这个塔顶层有a盏灯，由题意和等比数列的定义可得：从塔顶层依次向下每层灯数是等比数列，结合条件和等比数列的前n项公式列出方程，求出a的值．
【解答】解：设这个塔顶层有a盏灯，
∵宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，
∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列，

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