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湖南省常德市2016年高考数学一模试卷（理科）含答案解析  
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
13．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）﹣f（x）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x，则f（2016）=　4　．
【分析】由题意可得函数为周期为2的周期函数，可得f（2016）=f（2），代值计算可得．
【解答】解：∵定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）﹣f（x）=0，
∴f（x+2）=f（x）即函数f（x）为周期为2的周期函数，
又∵当x∈（0，2]时，f（x）=2^x，
∴f（2016）=f（2）=22=4，
故答案为：4．
【点评】本题考查函数的周期性，涉及指数的运算，属基础题．

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