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江西省上饶市2016年高考数学二模试卷（理科）含答案解析  
[选修4-5：不等式选讲]
27．（2016上饶二模）设f（x）=|x﹣a|，a∈R．
（Ⅰ）当﹣1≤x≤3时，f（x）≤3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意x∈R，f（x﹣a）+f（x+a）≥1﹣2a恒成立，求实数a的最小值．
【分析】（Ⅰ）当﹣1≤x≤3时，f（x）=|x﹣a|≤3，即a﹣3≤x≤a+3．由此建立关于a的不等关系能求出a的取值范围．
（Ⅱ）根据绝对值不等式的性质得|x﹣2a|+|x|最小值就是2|a|，若f（x﹣a）+f（x+a）≥1﹣2a对x∈R恒成立，则只要满足2|a|≥1﹣2a，由此能求出实数a的最小值．

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