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2016年第21届“华罗庚金杯”决赛初一组试题含答案  
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 在恰有三条边相等的四边形中, 有两条等长的边所夹的内角为直角. 若从 该直角顶点引出的对角线恰好把这个四边形分成两个等腰三角形, 求该直 角所对的角的度数.
10. 围着一张可以转动的圆桌, 均匀地放着 8 把椅子, 在桌子上对着椅子放有 8 个人的名片. 这 8 个人入座后, 将圆桌顺时针转动, 第一次转 45° , 从第二 次开始, 每次转动比上一次多转 45° . 每转动一次, 当某人对着自己的名片 时, 取走自己的名片. 如果入座时谁都没有对着自己的名片, 那么桌子至少 转多少度才能保证所有入座可能的情况下 8  个人都拿
到了自己的名片? 

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