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2016年湖南省永州市高考文科数学预测卷(二)含答案解析  
10．为了研究某校的高三市三模的文科数学成绩，现随机抽取了60名学生的数学成绩进行分析，现将成绩按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…，第六组[130，140），得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）估计该校高三年级文科数学成绩的众数和平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）从成绩在[110，130）的同学中用分层抽样的方法抽取5位同学，并从这5位同学中任选2人跟数学老师参与信息反馈，求选中2位数学成绩不在同一组的同学的概率．
【考点】频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】（1）由频率分布直方图的性质能求出a．
（2）由频率分布直方图的性质得[110，120）小矩形最高，能估计该校高三年级文科数学成绩的众数；由频率分布直方图的性质能估计该校高三年级文科数学平均成绩．
（3）由题意得[110，120）中有18人，[120，130）中有12人，从成绩在[110，130）的同学中用分层抽样的方法抽取5位同学，其中成绩在[110，120）内的有3人，[120，130）内的有2人，由此能求出选中2位数学成绩不在同一组的同学的概率．

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