主题：2016年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）含答案解析

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2016年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）含答案解析  
16．在正三棱锥V﹣ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于　 　．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】由于正三棱锥的侧面为全等的等腰三角形，故侧面与球的切点在棱锥的斜高上，利用等积法得出棱锥的高与棱锥底面边长的关系，得出棱锥的体积关于高h的函数V（h），利用导数与函数的最值得关系计算V（h）的极小值点．
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