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2016年福建省南平市浦城县高考数学模拟试卷（文科）含答案解析  
5．已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（　　）
（ 1 ）若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
（ 2 ）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
（ 3 ）如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交
（ 4 ）若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
A．1      B．2       C．3       D．4
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】利用面面平行和妈妈垂直的判定定理分别分析解答．
【解答】解：对于（ 1 ），若m⊥α，m⊂β，则满足面面垂直的判定定理，所以α⊥β正确；
对于（ 2 ），若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，如果m∥n，则α，β可能相交，所以α∥β错误；
对于（ 3 ），如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交或者平行；故（3）错误；
对于（ 4 ），若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，满足线面平行的判定定理，所以n∥α且n∥β正确．
故选B．

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