主题：2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第1期)开放性问题

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2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第1期)开放性问题
1．（2016·山西）（本题12分）综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（ ）沿对角线AC剪开，得到 和 ．
操作发现
（1）将图1中的 以A为旋转中心，逆时针方向旋转角 ，使  ，得到如图2所示的 ，分别延长BC和 交于点E，则四边形 的状是  菱形      ；（2分）
（2）创新小组将图1中的 以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角 ，使 ，得到如图3所示的 ，连接DB， ，得到四边形 ，发现它是矩形．请你证明这个论；
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