---

山西省运城市2015-2016年高二上期末数学试卷(文)含答案解析  
19．已知圆P与直线x=﹣1相切，且经过（1，0），设点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）点A的坐标为（2，1），点B在曲线C上运动，求线段AB中点的轨迹方程．
【分析】（1）由题意圆心P的轨迹是以（1，0）为焦点、开口向右的抛物线，可得圆心M的轨迹是以（1，0）为焦点的抛物线；
（2）设线段AB中点M（x，y），B（x1，y1），由题意知：x1=2x﹣2，y1=2y﹣2，由点B在曲线C上运动，能求出点M的轨迹方程．
【解答】解：（1）由题意圆心为P到点（1，0）的距离等于P直线x=﹣1相切，
所以圆心P的轨迹是以（1，0）为焦点、开口向右的抛物线．
所以曲线C的方程y²=4x；
（2）设线段AB中点M（x，y），B（x1，y1），
由题意知：x₁=2x﹣2，y₁=2y﹣2，
∵点B在曲线C上运动，
∴（2y﹣2）²=4（2x﹣2），
整理，得（y﹣1）²=2x﹣2．
【点评】本题考查动点的轨迹方程的求法，考查计算能力，考查代入法的运用，正确运用抛物线的定义是关键．

---

相关内容:

2017年山西省晋中市高二（上）期末数学文科试卷（含答案解析） 18-12-09(试卷)

2017-2018学年武威高二（上）期末数学文科试卷（3）含答案解析 18-11-26(试卷)

2017-2018学年牡丹江高二上期末数学文科试卷（1）含答案解析 18-11-26(试卷)

2017-2018学年大庆XX中学高二上期末数学试卷（文科）含答案解析 18-11-26(试卷)

2017-2018学年甘肃省武威高二（上）期末数学文科试卷（2）含答案解析 18-11-26(试卷)

2017-2018学年甘肃省武威高二（上）期末数学文科试卷（1）含答案解析 18-11-26(试卷)

2017-2018学年甘肃省张掖市高二上期末数学试卷（文）含答案解析 18-11-25(试卷)

2017-2018学年甘肃省武威高二上期末数学试卷（文科）含答案解析 18-11-25(试卷)

2017-2018年定西市通渭县高二上期末数学试卷（文科）含答案解析 18-11-25(试卷)

2017-2018学年甘肃省兰州高二上期末数学试卷（文科）含答案解析 18-11-25(试卷)

2017-2018学年贵州省铜仁高二上期末数学试卷（文科）含答案解析 18-11-24(试卷)

＊ 本站是所有资料仅供教学之用。本站部分内容来自互联网或由会员上传，版权归原作者所有，如有问题，请及时联系我们。

版权所有@12999教育资源网