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广西钦州市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析  
16．偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=　3　．
【考点】函数奇偶性的性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论．
【解答】解：法1：因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，
所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），
即f（x+4）=f（x），
则f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，
法2：因为函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，
所以f（1）=f（3）=3，
因为f（x）是偶函数，
所以f（﹣1）=f（1）=3，
故答案为：3．
【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和对称性的性质得到周期性f（x+4）=f（x）是解决本题的关键，比较基础．

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