主题：上海市宝山区2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案

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上海市宝山区2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案
25．步彦京同学在前阶段复习中突然发现“定理”：凡三角形都是等腰三角形。
下面是步彦京同学的证明：
如图，设△ABC中 的平分线与边BC的垂直平分线相交于D，M是边BC垂直平分线的垂足。联结DB、DC。又过D作DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足。
由角平分线定理易知DE=DF, 又易证△ADE≌△ADF从而得到AE=AF，同时由垂直平分线性质得DB=DC 然后再证明直角△BED≌直角△CFD，从而得到BE = CF，于是由等量公理得AE+BE=AF+CF，即AB=AC. 因此凡三角形都是等腰三角形。 由此步彦京百思不得其解：“难道我们教材上的几何内容错了？学习如此低级错误的内容岂不误人子弟？”  同学：根据你所掌握的知识，你认为究竟是教材内容错了，还是步彦京同学错了？为什么？
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