浙江省2016年中考数学《选择压轴题》专题练习含答案解析-下载

主题：浙江省2016年中考数学《选择压轴题》专题练习含答案解析

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浙江省2016年中考数学《选择压轴题》专题练习含答案解析

47. 考点：二次函数的性质．分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案．

解答：解：y=﹣x²+2x=﹣（x﹣1）²+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；

②∵直线x=1两旁部分增减性不一样，∴设y₁=﹣x₁²+2x₁，y₂=﹣x₂²+2x₂，则当x₂＞x₁时，有y₂＞y₁，错误；

③当y=0，则x（﹣x+2）=0，解得：x₁=0，x₂=2，

故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确；

④∵a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，∵它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），

∴当0＜x＜2时，y＞0，正确．故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法，得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键．