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湖南省冷水江市2015届中考模拟考试数学试题(7)含答案 
25.如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从 点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点 ． 
27. (本大题10分),已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°, ∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如图2，△DEF从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动.连接PQ，设移动的时间为t(s).解答下列问题：
(1)△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的AC边上时，求t的值；
(2)在移动的过程中，是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
(3)在移动的过程中，当0<t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形。若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

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