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天津市河西区2015届中考数学一模试卷含答案解析  
23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．回答下列问题：
（Ⅰ） ①若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；
②若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
【考点】一次函数的应用．
【分析】（Ⅰ）①分两种情况，当x≤100时，y=x；当x＞100时，根据甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费列出合算解析式；
②分两种情况，当x≤100时，y=x；当x＞100时，根据乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费列出解析式；
（Ⅱ）根据在同一商场累计购物超过100元时和（1）得出的关系式0.9x+10与0.95x+2.5，分别进行求解，然后比较，即可得出答案．
【解答】解：（Ⅰ）①分两种情况，当x≤100时，y=x；
当x＞100时，根据题意得：y=100+（x﹣100）×90%=0.9x+10；
②分两种情况，当x≤100时，y=x；
当x＞100时，根据得：y=50+（x﹣50）×95%=0.95x+2.5；
（Ⅱ）根据题意得：
0.9x+10＜0.95x+2.5，
解得：x＞150，
0.9x+10＞0.95x+2.5，
解得：x＜150，
则当累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；
当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；
当累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出相关的式子进行求解．本题涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．

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