公开课沪科版八年级下18.1勾股定理课件+教案
一、教学内容：勾股定理的探究、证明与简单应用。
二、教学目标：
1、知识与技能：
（1）、使学生掌握勾股定理及其简单应用；
（2）、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；
（3）、在勾股定理应用的过程中，培养学生的数学实际应用能力。
2、过程与方法：
（1）、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探索的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；
（2）、通过动手操作、分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
3、情感、态度与价值观：
通过动手操作、独立思考与合作学习的过程，提高学生学习数学的兴趣，形成锲而不舍的钻研精神，培养独立思考的良好学习习惯。
三、教学重难点及关键：
1、教学重点：勾股定理的探究及其应用；
2、教学难点：勾股定理的发现过程及勾股定理的证明；
3、教学关键：通过用数格子的办法探索勾股定理，并用面积法证明勾股定理。
四、教学方法：引导发现与启发讲解相结合。
五、教学准备：
1、教师准备：投影仪、多媒体教学，四个全等的直角三角形，三个边长等于直角三角形三边长的正方形。
2、学生准备：四个全等的直角三角形以及三个边长等于直角三角形三边长的正方形。
六、教学过程：
（一）、创设问题情境，导入新课：
1、问题情境： 受台风影响，一棵树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树的底部12米处，这棵树折断前有多高？ （不解答）
（1）、折断的大树与地面形成了什么图形？
（2）、直角三角形是特殊的三角形，它的
三条边之间有什么特殊关系呢？
2、引出新课：
直角三角形是特殊的三角形，除了具备上述特殊性质外，它的三边也具有特定的关系，这个关系早在公元前3世纪，我国数学家赵爽就证明了直角三角形三边之间的关系，我们称之为勾股定理。今天我们就来探索这个关系。
（二）、合作交流，解读探索：
1、创设问题情境（一）：
（1）、在坐标纸上画一个格点直角三角形，然后分别以直角三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形。如课本第50页图18—1，观察图18—1，回答下列问题：
①、以a为边长的正方形中有 个小方格，即它的面积S1为 个面积单位；
以b为边长的正方形中有 个小方格，即它的面积S2为 个面积单位；
以c为边长的正方形中有 个小方格，即它的面积S3为 个面积单位；
你是怎样得出上面结果的？
②、图19—1中，三个正方形的面积之间有什么关系？