主题:北京市2015年七年级上期末复习第4讲实际问题与一元一次方程

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北京市2015学年人教版七年级上学期数学期末复习第四讲  实际问题与一元一次方程学案及练习含答案
一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)
(1)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).
(2)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数.
(3)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值.
(5)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,
检验后写出答案.(注意带上单位)
二、各类题型解法分析
第一类、行程问题
基本的数量关系:
(1)路程=速度×时间     ⑵ 速度=路程÷时间         ⑶ 时间=路程÷速度
要特别注意:路程、速度、时间的对应关系(即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少)
常用的等量关系:
1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程+乙走的路程=总路程    ⑵二人所用的时间相等或有提前量
2、甲、乙二人中,慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程-乙走的路程=提前量   ⑵二人所用的时间相等或有提前量
3、单人往返
       ⑴ 各段路程和=总路程    ⑵ 各段时间和=总时间    ⑶ 匀速行驶时速度不变
4、行船问题与飞机飞行问题
       ⑴ 顺水速度=静水速度+水流速度    ⑵ 逆水速度=静水速度-水流速度
5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
         将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析,一切就一目了然。
6、时钟问题:
       ⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
 ⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据:① 时针的速度是0.5°/分   ② 分针的速度是6°/分  ③ 秒针的速度是6°/秒
一、一般行程问题(相遇与追击问题)
例一:某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,
可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?

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