9.1.1不等式及其解集同步练习含答案-下载

主题：9.1.1不等式及其解集同步练习含答案

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人教版七年级下册（新）9.1.1不等式及其解集同步练习含答案

挑战自我

19.阅读下列材料,并完成填空.

你能比较2 013^{2 014}和2 014^{2 013}的大小吗？

为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)

①1²__________2¹；②2³__________3²；③3⁴__________4³；④4⁵__________5⁴；⑤5⁶__________6⁵；

⑥6⁷__________7⁶；⑦7⁸__________8⁷；

(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小关系；

(3)根据以上结论,可以得出2 013^{2 014}和2 014^{2 013}的大小关系.