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【解析版】无锡市宜兴市树人中学2016届九年级上第一次段考数学试卷  
5．下列命题中正确的是(     )
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的平行四边形是矩形
C．两边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
考点：命题与定理． 
专题：应用题．
分析：两组对边平行的四边形是平行四边形；
两条对角线相等的四边形是矩形；
邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直，相等且互相平分的四边形是正方形．
解答：    解：A、两组对边平行的四边形是平行四边形，故本选项错误．
B、两条对角线相等的四边形是矩形，故本选项正确．
C、邻边相等的平行四边形是菱形，故本选项错误．
D、对角线互相垂直，相等且互相平分的四边形是正方形，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理，要熟记这些判定定理．
6．如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是(     )
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
考点：矩形的判定；三角形中位线定理． 
分析：根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个角等于90°，则这个四边形为矩形．
解答：    解：
在四边形ABCD中，AC⊥BD，连接各边的中点E，F，G，H，
则形成中位线EG∥AC，FH∥AC，EF∥BD，GH∥BD，
又因为对角线AC⊥BD，
所以GH⊥EG，EG⊥EF，EF⊥FH，FH⊥HG，
根据矩形的定义可以判定该四边形为矩形．
故选B．

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