---

【解析版】无锡市江阴市长泾片2014-2015年七年级下期中数学试卷  
25．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=240度
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论不能．（填“能”或“不能”）
考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质． 
分析：（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD， 利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；
（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）=140°﹣100°=40°；
（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．
解答：    解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°
在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°
∴∠BCD+∠CBD=180°﹣∠D
在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°
∴∠E+∠F=180°﹣∠D
∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°
∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°．
故答案为：240°；
（2）∠ABD+∠ACD=40°；
理由如下：
∵∠E+∠F=100°
∴∠D=180°﹣（∠E+∠F）=80°
∴∠ABD+∠ACD=180°﹣∠A﹣∠DBC﹣∠DCB
=180°﹣40°﹣（180°﹣80°）
=40°；
（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．
故答案为：不能．
点评：考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．

---

相关内容:

2017-2018学年苏州市太仓市七年级下期中数学试卷（含答案解析） 19-03-17(试卷)

2017-2018学年无锡市惠山区七年级下期中数学试卷（含答案解析） 19-03-17(试卷)

2017-2018学年徐州市部分学校七年级下期中数学试卷（含答案解析） 19-03-17(试卷)

2017-2018学年南京市玄武区七年级下期中数学试卷（附答案解析） 18-10-15(试卷)

2017-2018学年徐州市铜山县七年级下期中数学试卷含答案解析 18-06-02(试卷)

2017-2018学年盐城市滨海县七年级下期中数学试卷含答案解析 18-05-31(试卷)

2017-2018学年苏州市工业园区七年级下期中数学试卷含答案解析 18-05-29(试卷)

2017-2018学年扬州市高邮市七年级下期中数学试卷含答案解析 18-05-29(试卷)

2016-2017学年盐城市建湖县七年级下期中数学试卷含答案解析 18-05-29(试卷)

2016-2017年江苏省常州XX中学七年级下期中数学试卷含答案解析 18-05-27(试卷)

无锡市梁溪区2017-2018学年七年级下期中考试数学试题含答案 18-05-21(试卷)

＊ 本站是所有资料仅供教学之用。本站部分内容来自互联网或由会员上传，版权归原作者所有，如有问题，请及时联系我们。

版权所有@12999教育资源网