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【解析版】2015年广西南宁市西乡塘区中考数学二模试卷  
六、（本大题满分10分）
24．（10分）（2015•西乡塘区二模）甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．
（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
（3）若乙服装每件的进价为242元，商场把乙服装按8折出售．问标价至少为多少时，销售乙服装才不亏本？（结果取整数）
考点： 一元二次方程的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．  
分析： （1）若设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．
（2）利用乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，利用增长率公式求出即可；
（3）设每件乙衣服的标价为m元，根据题意列不等式0.8m﹣242≥0，求解后取整数即可．
解答： 解：（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x）元，
根据题意得：90%•（1+30%）x+90%•（1+20%）（500﹣x）﹣500=67，
解得：x=300，
500﹣x=200．
答：甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．
（2）∵乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，
∴设每件乙服装进价的平均增长率为y，
则200（1+y） 2=242，
解得：y1=0.1=10%，y2=﹣2.1（不合题意舍去）．
答：每件乙服装进价的平均增长率为10%；
（3）设每件乙衣服的标价为m圆，则0.8m﹣242≥0，
解得：m≥302.5，
∵结果取整数，
∴乙衣服的标价至少为303元，才不亏本．
点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用以及增长率问题和一元一次不等式的应用，注意售价的算法：售价=定价×打折数．

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