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【解析版】2014-2015年温州市瑞安市五校联考八年级下期中数学试卷  
24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．
（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．
（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．
考点： 一元二次方程的应用；根据实际问题列一次函数关系式．  
专题： 销售问题．
分析： （1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价=140﹣（购买数量﹣10），依此可得y关于x的函数关系式；
（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件，分三种情况：①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x＜100；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40；根据购买两批T恤衫一共花了9200元列出方程求解即可．
解答： 解：（1）购买x件（10＜x＜60）时，y=140﹣（x﹣10）=150﹣x．
故y关于x的函数关系式是y=150﹣x；
（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件
①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x＜100，则
x（150﹣x）+80（100﹣x）=9200，
解得x1=30（舍去），x2=40；
②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60，则
100（150﹣x）=9200，
解得x=58；                
③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40，则
80x+（100﹣x）[150﹣（100﹣x）]=9200，
解得x1=70（舍去），x2=60．
答：第一批购买数量为40件或58件或60件．
点评： 考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列一次函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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