主题:第2章特殊三角形检测题附答案解析

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2015-2016学年度浙江教育版八年级数学(上)第2章特殊三角形检测题附答案解析
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图,请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次,将它分成两个等腰三角形,试一试,在图中画出裁剪的痕迹.
20.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.
21.(6分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)若CD=1 cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
22.(7分)(2015·浙江丽水中考)如图,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.
23.(7分)如图,在等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,B,P,Q三点在一条直线上,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.
24.(7分)如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE,点B,E在C,D的同侧,若AB= ,求BE的长.
25.(7分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图(1),当点D在线段BC上时,如果∠BAC=90°,则∠BCE=     °.
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图(2),当点D在线段BC上移动时,α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由.
②当点D在直线BC上移动时,α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

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