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【解析版】河北省衡水市故城县坛村中学2014-2015学年八年级上月考数学试卷（12月份）  
10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若∠BED=70°，则∠CAE的度数为（）
A．30°     B．  40°     C．50°    D．   60°
考点：    线段垂直平分线的性质． 
分析：    根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出∠B=∠EAB，求出∠B，即可求出∠EAB和∠CAB，即可求出答案．
解答：    解：∵AB的中垂线交AB于点D，交BC于点E，
∴AE=BE，∠EDB=90°，
∴∠B=∠EAD，
∵∠BED=70°，
∴∠B=90°﹣70°=20°，
∴∠EAD=20°，∠CAB=90°﹣∠B=70°，
∴∠CAE=70°﹣20°=50°，
故选C．
点评：    本题考查了线段垂直平分线性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是求出∠CAB和∠EAD的度数，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

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