北师大版数学选修1-1《2.2抛物线》备课精选同步练习含答案
课时目标
1.了解抛物线的几何图形，知道抛物线的简单几何性质，学会利用抛物线方程 研究抛物线的几何性质的方法.
2.了解抛物线的简单应用．
1．抛物线的简单几何性质
设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)
(1)范围：抛物线上的点(x，y)的横坐标x的取值范围是________，抛物线在y轴的______侧，当x的值增大时，|y|也________，抛物线向右上方和右下方 无限延伸．
(2)对称性：抛物线关于________对称，抛物线的对称轴叫作________________．
(3)顶点：抛物线和它的轴的交点叫作抛物线的____________．抛物线的顶点为_______．
(4)离心率：抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫作抛物线的____，用e表示，其值为______．
(5)抛物线的焦点到其准线的距离为______，这就是p的几何意义，顶点到准线的距离为，焦点到顶点的距离为________．
2．直线与抛物线的位置关系
直线y＝kx＋b与抛物线y2＝2px(p>0)的交点个数决定于关于x的方程________的解的个数．当k≠0时，若Δ>0，则直线与抛物线有______个不同的公共点；当Δ＝0时，直线与抛物线有______个公共点；当Δ<0时，直线与抛物线________公共点．当k＝0时，直线与抛物线的轴______________，此时直线与抛物线有______个公共点．
3．抛物线的焦点弦
设抛物线y2＝2px(p>0)，AB为过焦点的一条弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点M( x0，y0)，则有以下结论．
(1)以AB为直径的圆与准线相切．