3.2用关系式表示的变量间关系教案+导学案-下载

主题：3.2用关系式表示的变量间关系教案+导学案

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新北师大数学七年级下3.2用关系式表示的变量间关系教案+导学案

教学目标如下：

1．知识与技能目标：

(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。

2．过程与方法目标：

(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。

(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。

3．情感态度与价值观目标：

培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。

二、教学过程

第一环节：复习回顾

在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。

第二环节：观察思考

活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？

① 操作多媒体，演示“三角形面积的变化”

② 问题探究：

(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？

(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）

第三环节：诱导探究

活动内容：提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？

(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米²）可以表示为 ________________。

（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.