第2单元一元二次方程小结与复习导学案(新湘教版九年级上)-下载

主题：第2单元一元二次方程小结与复习导学案(新湘教版九年级上)

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第2单元一元二次方程小结与复习导学案(新湘教版九年级上)

【学习目标】

1.通过画知识网络图，完成对一元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系.

2.通过对典型例题，易错题的整理，抓住本章的特点，突破学习的难点.

3.通过灵活运用解方程的方法，进一步熟练根据方程特征找出最优解法.

4.通过实际问题的解决，进一平熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的运用.

重点：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，解决与一元二次方程根的判别式有关的问题，会运用方程模型解决实际问题.

难点：1.根与系数关系的应用；2.对于背景较复杂，等量关系不太明显的实际问题的解决. 【预习导学】

1.什么样的方程是一元二次方程？它的一般形式是什么？

2.一元二次方程的解法有哪几种？

3.如何根据一元二次方程根的判别式来判断方程是否有实根？

4.一元二次方程的根与系数之间有什么关系？

5.利用一元二次方程模型解决实际问题有哪些步骤？

(二）探究展示

1.当m为何值时，关于X的方程（m-2）X²+（m+2）X+3m+2=0.

2.解下列方程：

（1）49X²-144=0；（2）X（7-X）=4X²；

（3）2X²-6X-3=0；（4）（X+3）²+2X（X-3）=0；

（5）X（X+1）+2（X-1）=0；（6）X²+8X+16=0.

3.已知关于X的方程X²-（b+2）X+2K=0.

（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根.

（2）若等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的根，求三角形的周长.

4.将进货单件为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少元？

【知识梳理】

以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获.

【当堂检测】

1.如果关于X的方程（m-2）X^m2-2-X+3=0是一元二次方程，则m的值是 .

2.已知X₁，X₂是方程X²-2X-1=0的两实数根，那么的值为 .

3.若关于X的一元二次方程X²+6X+212=0有两个实数根，求K的取值范围及K的非负数整数值.

4.北京奥运会的主会场“鸟巢”给世人留下了深刻的记忆，据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过两次优化，鸟巢的结果用钢量从最初的54000t减少到42000t，求年均每次用钢量降低的百分率X（精确到1%）.

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

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