一元二次方程解法的综合运用导学案(新湘教版九年级上)-下载

主题：一元二次方程解法的综合运用导学案(新湘教版九年级上)

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【学习目标】

1.会用合适的方法解一元二次方程.

2.体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.

重点难点

重点：根据不同方程的特点灵活选择合适的方法解一元二次方程.

难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的数学思想.

【预习导学】

学生自主预习教材P₄₀-P₄₁，完成下列各题.

1. 我们已经学习了哪三种解一元二次方程的方法？

2.用不同的方法解一元二次方程x²-4x-1=0 （配方法、公式法、因式分解法）.

【探究展示】

（一）合作探究

议一议：下列方程用哪种方法求解较简便？说一说你的理由.

（1）x²-4x=0；（2）2x²+4x-3=0；（3）x²+6x+9=16.

启发学生归纳：一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法，公式法是一般方法，适用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左边易因式分解，右边为0的特点的一元二次方程时，非常简便，而配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后因式分解.

（二）展示提升

1.选择合适的方法解下列方程.

（1）x²+3x=0；（2）5x²+4x-1=0；

（3）x²+2x-3=0.

2.选择合适的方法解下列方程.

（1）x²+（ +1）x=0；（2）（x+2）（x-5）=1.

【知识梳理】

以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.

【当堂检测】

选择合适的方法解下列方程：

（1）3x²-4x=2x; （2） (x+3)² =1;

（3）x(x-6)=2(X-8); （4） (x+1)(x-1)= ;

（5）x(x+8)=25; （6） (2x+1)2=2(2x+1);

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

【湘教版】2017年秋九年级上《2.2.3因式分解法》同步试题含答案 17-10-28(试卷)

【湘教版】2017年秋九年级上《2.2.2公式法》同步试题含答案 17-10-28(试卷)

【湘教版】2017年秋九年级上《2.2.1配方法》同步试题含答案 17-10-28(试卷)

2.2《一元二次方程的解法》专题训练题及答案 16-12-30(试卷)

2.2一元二次方程的解法课件+教学设计+练习+素材（14份） 16-09-09(课件)

2015年秋湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法教案(3份) 15-09-22(教案)

新湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法(第3课时)课件 15-09-21(课件)

新湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法(第2课时)课件 15-09-21(课件)

新湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法(第1课时)课件 15-09-21(课件)

2015年秋新湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法课件+习题 15-09-21(课件)