1.2反比例函数的图象与性质(3)导学案(新湘教版九年级上)-下载

主题：1.2反比例函数的图象与性质(3)导学案(新湘教版九年级上)

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1.2反比例函数的图象与性质(3)导学案(新湘教版九年级上)

【学习目标】

1.能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题

重点难点

重点：能用待定系数法求反比例函数的解析式．

难点：根据反比例函数的图象或表达式来理解反比例函数的性质.

【预习导学】

自主学习教材P10-11，并思考下列问题：

1.认真完成P10的动脑筋，思考怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？

2.认真阅读例题2，书上是运用反比例函数的什么知识解决问题的？

3.例题3中，用待定系数法时为什么要标明、？

【探究展示】

（一）合作探究

已知反比例函数y= 的图象经过点P（2,4）

（1）求k的值，并写出这个函数的表达式

（2）判断点A（-2,-4），B（3,5）是否在这个函数图象上

（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大而如何变化？

解：（1）因为反比例函数y= 的图象经过点P（2,4），即点P的坐标满足这一函数表达式，因而解得k=

因此，反比例函数的表达式为

（2）把A、B的坐标分别代入，可知点A的坐标函数表达式，点B的坐标函数表达式，所以点A 这个函数图象上，点B 这个函数图象上.

（3）因为k 0，所以图象位于第、象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而 .

（二）展示提升

1.反比例函数y= 的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：

（1）K的取值范围是K＞0还是K＜0？说明理由

（2）如果点A（-3，y₁），B（-2，y₂）是该函数图象上的两点，试比较y₁，y₂的大小.

2.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3,4），试求出它们让你的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.

提示：先设两个函数的表达式，且两个函数表示式中的比例系数应用、区分.

【知识梳理】

1. 用什么方法求反比例函数的解析式？

2. 用待定系数法求反比例函数的解析式步骤有哪些？

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