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广州市天河区2015年初中毕业班数学试题(一)及答案(Word版) 19．（本 小题满分10分）某酒家为了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼（以下分别用A、B、C、D表示）的喜爱情况，在节前对人口总数8000人的某社区市民进 行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据信息回答： （1）将两幅不完整的图补充完整，并估计该社区爱吃D型月饼的人数； （2）若有外型完全相同的A、B、C、D月饼各一个，小王吃了两个．求他第二个吃到的月饼恰好是C型的概率． 20．（本小题满分10分）如图，AB是高为60米的铁塔，分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60° ，在与B.D同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40°. （1）求D点到铁塔距离DB的长；（结果保留根号） （2）求河岸间CD的宽度.（结果取整数） 21．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC. （1）利用尺规作等腰△DBC，使点D，A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB. （保留作图痕迹，不写画法） （2）设（1）中所作的 △DBC的边DC交AB于E点，求证: DE=3CE. 22．（本小题满分12分）市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为m³的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m³，乙型车平均每天可以运送土石方120m³，计划100天完成运输任务. （1）该公司甲、乙两种型号的 卡车各有多少台？ （2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？ 24．（本小题满分14分）如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2，0)、B(4，0)，与y轴交于点C(0，8 )． （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标； （2）设直线CD交 轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点． 试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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