主题:宁波市鄞州区2015年初中毕业生学业模拟考试数学试题及答案

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宁波市鄞州区2015年初中毕业生学业模拟考试数学试题及答案
11.若某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3 (记第一名为1,第二名为2,第三名为3,依次类推且没有并列名次情况),则称该同学为超级学霸。现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述,一定可以推断是超级学霸的是( ▲ ).
A.甲同学:平均数为2,中位数为2      B.乙同学:中位数为2,唯一的众数为2
C.丙同学:平均数为2,标准差为2      D.丁同学:平均数为2,唯一的众数为2
17.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是     ▲     .
18.在边长为2cm的正方形ABCD中,动点EF分别从DC两点同时出发,都以1cm/s的速度在射线DCCB上移动,连接AEDF交于点P,点QAD的中点,若以APQ为顶点的三角形与以PDC为顶点的三角形相似,则运动时间t     ▲     秒.
22.(本题10分)某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图,
(1)该班有    ▲    人,学生选择“和谐”观点的有    ▲    人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是    ▲    度;
(2)如果该校有360名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有    ▲    人;
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答).
23.(本题10分)为绿化道路,某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共1000株.已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元,且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同.
(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格;
(2)调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%.要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗的数量?最低费用是多少?
25. (本题12分)对于一个四边形给出如下定义:有一组对角相等且有一组邻边相等,则称这个四边形为奇特四边形.
(1)判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为正方形”是真命题还是假命题?
(2)如图,在正方形ABCD中,EAB边上一点,FAD延长线一点,BEDF,连接EF, 取EF的中点G,连接CG并延长交AD于点H,探究:四边形BCGE是否是奇特四边形,如果是证明你的结论,如果不是请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若四边形BCGE的面积为16,设BCx,BEy,求xy的值;求当xxy取最大值时FH的长.

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