主题:苏科版九年级下6.7用相似三角形解决问题(3)同步练习及答案

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苏科版九年级下6.7用相似三角形解决问题(3)同步练习及答案
1.如图是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是_______ cm.
2.如图,三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子.现测得OA=20 cm,OA'=50 cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是________.
3.小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30 cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5 m,幻灯片上小树的高度是10 cm,则屏幕上小树的高度是    (    )
   A.50m           B.500 cm        C.60 cm         D.600 cm
4.如图,某测量工作人员的眼睛A、标杆顶端F与电视塔顶端E在同一直线上,已知此人的眼睛距地面1.6米,标杆高为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED.
5.关于盲区的说法:①我们把视线看不到的地方称为盲区;②我们上山与下山时的视野盲区是相同的;③我们开车向前行驶,有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住;④人们常说“站得高,看得远”,说明在高处视野盲区要小,视野范围大,其中正确的有  (    )
   A.1个             B.2个           C.3个         D.4个
6.人离窗子越远,向外眺望时,此人的盲区    (  )
   A.越小            B.越大           C.不变         D.以上都有可能
7.如图,射击瞄准时,要求枪的标尺缺口中央A、准星尖B和瞄准点C在一条直线上,这样才能命中目标,已知某种冲锋枪的基线AB长38.5 cm,如果射击距离AC=100 m,当准星尖在缺口内偏差BB'为1 mm时,弹着点偏差CC'是多少?(BB'∥CC',结果精确到1 cm)
8.如图是在水平桌面上的两个“E”,当点P1、P2、O在一条直线上时,在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.
  (1)图中b1、b1l1l2满足怎样的关系式?
  (2)若b1=3.2 cm,b2=2 cm,①号“E”的测试距离l1=8 m,要使测得的视力相同,则②号“E”的测试距离l2应为多少?
9.如图,我方侦察员在距敌方200 m处发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物进行测量,机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40 cm,食指的长约为8 cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗?
10.如图,学校围墙外的服装厂有一根旗杆AB,甲在操场上竖立3m高的竹竿CD,乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合,量得CE=3 m,乙的眼睛到地面的距离FE=1.5 m,丙在C1处竖立3m高的竹竿C1 D1,乙从E处后退6m到E1处,恰好看到竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合,量得C1E1=4m,求旗杆AB的高度.
11.(2014.武汉)如图,RtABC中,∠ACB=90°,AC=6cmBC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ
(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AQCP,若AQCP,求t的值;
(3)试证明:PQ的中点在△ABC的一条中位线上.
12.(2014.自贡)阅读理解:
如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与AB重合),分别连接EDEC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题:
(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图②,在矩形ABCD中,ABCD四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;
(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究ABBC的数量关系.
13.(2014.广东)如图,在△ABC中,AB=ACADAB于点DBC=10cmAD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交ABACADEFH,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)当t=2时,连接DEDF,求证:四边形AEDF为菱形;
(2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长;
(3)是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.

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