主题:苏科版九年级下6.4探索三角形相似的条件(2)同步练习及答案

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苏科版九年级下6.4探索三角形相似的条件(2)同步练习及答案
2.如图,D、E分别是△ABC的边AC、BC的三等分点,已知DE=2,则AB的长为    (    )
   A.3            B.4           C.5             D.6
3.(2014.本溪)如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,DBC上,DEAC相交于点FAB=9,BD=3,则CF等于(  )
 
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
4.如图,在△ABC中,AD·AB=AE·AC,则△ADE∽_______.
5.如图,AB=3AC,BD=3AE,BD∥AC,点B、A、E在同一条直线上.试说明△ABD∽△CAE.
6.如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.
   (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB?
   (2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.
7.在△ABC中,AB=4 cm,AC=2 cm.
   (1)在AB上取一点D,当AD=_______cm时,△ACD∽△ABC;
   (2)在AC的延长线上取一点E,当CE=_______cm时,△AEB∽△ABC.
8.下列判断:①顶角相等的两个等腰三角形相似;②有一个角相等的两个等腰三角形相似;③直角三角形都相似;④若一个三角形的两边长分别为2、6,夹角为32°,另一个三角形的两边长分别为3、9,夹角为32°,则这两个三角形相似.其中判断正确的有    (    )
   A.1个            B.2个            C.3个         D.4个
9.(2014.安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ΔABC(顶点是网格线的交点)。
(1)请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1,请画出ΔA1B1C1
(2)请画一个格点ΔA2B2C2,使ΔA2B2C2ΔABC,且相似比不为1。
10.如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,试说明:
(1)△ABF∽△ACE.
(2)△AEF∽△ACB.
11.如图,在△ABC中,AB=8 cm.BC=16 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后,△PBQ与△ABC相似?
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外作等边△ACE和等边△BCF,连接DE、DF.试说明△ADE∽△CDF.

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