主题:广东省广州市广大附中2015届中考数学一模试卷及答案

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广东省广州市广大附中2015届中考数学一模试卷及答案 20.(12分)学校举办一项小制作评比活动.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的件数是12. 请你回答: (1)本次活动共有____件作品参赛;各组作品件数的众数是____件; (2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么? (3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率. 22. (10分)如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为55°. (1)尺规作图:作点C到直线AB的垂线段CE(不写作法,保留作图痕迹); (2)求海底C点处距离海面DF的深度。(结果精确到1米) 24.(14分)如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒. (1)求C点 的坐标; (2)求点M、N的坐标(用含t的代数式表示); (3)设△MNC与△OAB重 叠部分的面积为S. ①试求S关于t的函数关系式; ②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象,并回答:S是否有最大值?若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由.

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