常熟市第一中学2014-2015学年八年级下期中数学试题及答案-下载

主题：常熟市第一中学2014-2015学年八年级下期中数学试题及答案

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6．正方形具备而矩形不具备的特征是 ( ▲ )

A．对角线互相垂直 B．对角线相等

C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分

7．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ▲ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形

B．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是正方形

D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

13．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ 绕点逆时针旋转50º到△ 的位置，则∠ = _____▲_________度

14．如图，以正方形ABCD 的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB 的度数为 ▲ ．

15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5， ∠C=60°，则下底BC= ▲ ．

16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，若AC＝8，BD=10，则四边形EFGH的面积是 ▲ ．

24．（本题满分6分）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

26．（本题满分7分）有20 0个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？

28．（本题满分9分）

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE与BF交于点O，∠AOF＝90°，求证：BF＝AE．

(2) 如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和AB上，AE与FG交于点O，∠AOF＝90°，AE与FG相等吗？证明你的结论．

(3) 如图3，正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，则折痕MN的长是．