江阴市暨阳中学2014-2015学年八年级下期中考试数学试题-下载

主题：江阴市暨阳中学2014-2015学年八年级下期中考试数学试题

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4．如图,四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（▲　）

A． AB=DC，AD=BC B． AB∥DC，AO=BO

C． AB=DC，∠B=∠D D． AB∥DC，∠B=∠D

5. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ▲ ）

A．不变　　　　　B．扩大3倍　　　　　C．缩小3倍　　　　　D．扩大9倍

6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD

的两条对角线的和是………………………………………………………………（ ▲ ）

A．32 B．28 C．16 D．46

22．（本题满分8分）如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：AE=AF．

23．（本题满分8分）某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，后来每天比原来多做25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？

24. （本题满分8分）阅读下列材料：

我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形. 如正方形就是和谐四边形.

结合阅读材料，完成下列问题：

（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形（ ▲ ）

A . 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形

（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且 , 请直接写出∠ABC的度数.

26．（本题满分10分）如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50．点P从点B出发，沿B—A—D—A运动．已知沿B—A运动时的速度为每秒1 3个单位长度，沿A—D—A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. 若P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．

（1）当点P沿A—D—A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．

（2）过点Q作QR//AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B—A—D运动过程中，是否存在线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分的情况，若存在，求出所有t的值，若不存在，请说明理由．

（3）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为、，在点P沿B—A—D运动过程中，

当 //BC时，求t的值（直接写出结果）．

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