【解析版】2015河南省郑州市高三第二次质量预测数学理科试卷-下载

主题：【解析版】2015河南省郑州市高三第二次质量预测数学理科试卷

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【解析版】2015年河南省郑州市高三第二次质量预测数学理科试卷

【题文】4．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程

中各至少选一门，则不同的选法共有

A. 3种　　　　　　　　B. 6种　　　　　　C. 9种　　　　　D.18种

【知识点】计数原理的应用．J1

【答案】【解析】C 解析：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C21C32种不同的选法；②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C22C31种不同的选法．∴根据分类计数原理知不同的选法共有C21C32+C22C31=6+3=9种．故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有9种．故选：C

【思路点拨】两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计数原理得到结果.

【题文】 19.（本小题满分12分）

某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购人A商品若千件(A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验,4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x＋y＝70)

（I）若某天该商场共购人6件该商品，在前6个小时中售出4件．若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？

（II）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．

【知识点】古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．K2 K6

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