张家港市第二中学2014-2015学年七年级下期中考试数学试题-下载

主题：张家港市第二中学2014-2015学年七年级下期中考试数学试题

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25．(本题5分)图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1) 将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，

这个等式为　　　　 ▲ 　．

(2)若m+2n=7，mn=3,利用(1)的结论求m—2n的值．

28．（本题8分）

阅读材料：若m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，求m、n的值．

解：∵m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，∴(m²－2mn＋n²)＋（n²－8n＋16)＝0

∴（m－n）²＋（n－4）²＝0，∴（m－n）²＝0，（n－4）²＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知x²—2xy＋2y²＋6y＋9＝0，求xy的值；

(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²＋b²－10a－12b＋61＝0，求△ABC的最大边c的值；

(3)已知a－b＝8，ab＋c²－16c＋80＝0，求a＋b＋c的值．

29．（本题9分）

某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．

(1)若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？

(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

(3)若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金元，问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？