盐城市鞍湖实验学校2014-2015年七年级数学第九周周末练习-下载

主题：盐城市鞍湖实验学校2014-2015年七年级数学第九周周末练习

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24.将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a ，宽为b ），请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1）a与b有怎样的关系？

（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？

（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的一个等式.

25.如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.

（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.

（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；

（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.