主题：云阳盛堡初级中学2015届九年级数学期第一次月考试题及答案

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五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的
演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
25．如图，在直角坐标系中，A点在x轴上，AB∥y轴，C点在y轴上，CB∥x轴，点B
的坐标为(8，10)，点D在BC上，将△ABD沿直
线AD翻折，使得点B刚好落在y轴的点E处.
   （1）求 △CDE的面积；
   （2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式；
（3）点M是(2)中抛物线上的动点,点N是其对称
轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,
使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行
四边形？若存在,请直接写出点M和点N的
坐标;若不存在,请说明理由.
26．如图(在答题卡上)，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′(B′与B重合)，且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′
与CD相交于点E.
(1) 求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；
(2) 将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′ 移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与△A′B′ D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(3) 在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由.
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