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重庆江津实验中学2015初三下第一次月考数学模拟试题(A)
24．如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到600C时停止加热。停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系。
（1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出 的取值范围；
（2）根据工艺要求，在材料温度不低于300C的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？

五．解答题：（每题12分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
25．正方形ABCD边长为4，M,N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和 MN垂直。
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设 ，梯形ABCN的面积为 ，求 与 之间的函数关系式，当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大？并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？请说明理由。

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