沪科版七年级下册数学10.1相交线(2)导学案
课题：10.1相交线
一、学习目标
1. 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；
2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；
3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.
二、重点难点
1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.
2.难点：垂线段最短及简单应用.
三、预习导学
第二课时
一、本节目标：
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质1
二、导学提纲
认真阅读教材P117-119页的内容，然后解决以下问题：
1.观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的＿＿＿关系；“垂线”是指其中＿＿＿＿对＿＿＿＿＿的命名. 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的＿＿＿＿， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定＿＿＿＿＿.
3.垂直的表示法.
垂直用符号＿＿＿来表示， “直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为＿＿＿＿,垂足为＿，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
4.学会用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
（1）已知直线L,画出直线L的垂线.
还能画出L的垂线吗?＿＿＿
能画几条?＿＿＿
明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.怎样才能确定直线L的垂线位置？在直线L上取一点,过点A画L的垂线.
结论:经过直线上一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.
（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出＿＿条?
结论:经过直线外一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.
垂线性质1:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5.知识应用：
（一）判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
（二）变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在＿＿＿线的垂线.
（三）判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（ ）
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（ ）
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（ ）
（四）填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=＿＿＿.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=_____.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
三、自学检测：
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
（1）画直线DE⊥OB;
（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
3.教材P120页练习第1题.
4.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
四、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）