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2015年沛县第三中学八年级下数学周末作业
23．(本题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
(1)求证：DE∥BF；
(2)若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形．
24．（本题满分6分）.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩 形沿AC折叠，使点B与点E重合，AD与EC相交于点F。
（1）求证：EF＝DF；
（2）求EF的长
25．(本题满分10分)如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由。
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形，并说明理由。
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由。
26．(本题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
(1)当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？
(2)四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度(匀速运动)，使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

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