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四川省成都市状元廊学校2015届中考数学思维方法讲义：第13讲 直线和圆的位置关系(含答案)
圆的知识在平面几何中乃至整个初中教学中都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何知识的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，在几何证明与计算中，将起到重要的作用，是中考必考查点。
【知识纵横】
§Ⅰ直线和圆的位置关系：
    设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d．
⑴直线与圆相交 d______ r；
⑵直线与圆相切 d______ r；
⑶直线与圆相离 d______r。
§Ⅱ圆的切线：
1．一个定义：与圆只有一个公共点的直线叫做圆的_____；这个公共点叫做_____；
2．两种判定：⑴若圆心到直线的距离等于半径，则该直线是圆的切线；⑵经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线；
3．判定直线和圆的位置，一般考虑如下“三步曲”：
    一“看”：看看题目中有没有告诉我们直线和圆有几个公共点；
    二“算”：算算圆心到直线的距离d和圆的半径为r之间的大小关系，然后根据上述关系作出判断；
    三“证明”： 证明直线是否经过直径的一端，并且与该直径的位置关系是否垂直。
4．四条性质：切线有许多重要性质
    ⑴圆心到切线的距离等于圆的_____；
    ⑵过切点的半径垂直于_____；
    ⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过_____；
    ⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过_____。 
5．弦切角
    定义 ：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角；
    定理 ：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．
    推论 ：a)两个弦切角所夹的弧相等，这两个弦切角也相等；
b)弦切角的度数等于它所夹弧度数的一半。

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