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江苏省无锡大桥中学2014-2015学年八年级上期中考试数学试题
24.【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者.向常春在1994年构造发现了一个新的证法.
【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c。显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE。请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理:
25.在△ABC中，AB=17，BC=21，AC=10，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒3个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：
（1）求BC上的高；（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？
26.如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为_____cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等（直接填空）；
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第二次相遇？并写出第二次相遇点在△ABC的哪条边上.

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