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北京市海淀区2017-2018学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
上传者:   加入日期:19-01-19
北京市海淀区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案解析)
25.先阅读,然后答题.
阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠.王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻.他怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与原来的金块一样重.国王还是有些怀疑,可他又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要他来解决这个难题.回家后,阿基米德闭门谢客,冥思苦想,但百思不得其解.一天,他的夫人逼他洗澡.当他跳入池中时,水从池中溢了出来.阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来.他从池中跳出来,连衣服都没穿,就冲到街上,高喊着:“优勒加!优勒加!(意为发现了)“.夫人这回可真着急了,嘴里嘟囔着“真疯了,真疯了“,便随后追了出去.街上的人不知发生了什么事,也都跟在后面追着看.原来,阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法:相同质量的相同物质泡在水里,溢出的水的体积应该相同.如果把王冠放到水了,溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同,否则王冠里肯定掺有假.阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍,然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块多,显然王冠的质量不等于金块的质量,王冠里肯定掺了假.在铁的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里确实掺了白银.烦人的王冠之谜终于解开了.
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发,想要做以下的一个探究:
小明准备了一个长方体的无盖容器和AB两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水,如图,水高度为30mm,水足以淹没所有的钢球.
探究一:小明做了两次实验,先放入3个A型号钢球,水面的高度涨到36mm;把3个A型号钢球捞出,再放入2个B型号钢球,水面的高度恰好也涨到36mm
由此可知A型号与B型号钢球的体积比为     
探究二:小明把之前的钢球全部捞出,然后再放入A型号与B型号钢球共10个后,水面高度涨到57mm,问放入水中的A型号与B型号钢球各几个?

资料名称: 北京市海淀区2017-2018学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
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版本年级: 新人教版七年级上期末试题
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