2018-2019学年吉林省长春市汽开区八年级上期中数学试卷(含答案解析)
22.(9分)某学校的操场是一个长方形,长为2x米,宽比长少5米,实施“阳光体育”行动以后,学校为了扩大学生的活动场地,让学生能更好地进行体育活动,将操场的长和宽都增加4米.
(1)求操场原来的面积是多少平方米(用代数式表示)?
(2)若x=20,求操场面积增加后比原来多多少平方米?
23.(12分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线,MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时,求证:DE=AD﹣BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时,线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系?请你直接写出这个数量关系,不要证明.