北京市各区2018届九年级上期末试卷分类汇编:新定义问题(含答案)
4.(朝阳18期末28)在平面直角坐标系xOy中,点A (0, 6),点B在x轴的正半轴上. 若点P,Q在线段AB上,且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点P,Q的“X矩形”. 下图为点P,Q的“X矩形”的示意图.
(1)若点B(4,0),点C的横坐标为2,则点B,C的“X矩形”的面积为 .
(2)点M,N的“X矩形”是正方形,
①当此正方形面积为4,且点M到y轴的距离为3时,写出点B 的坐标,点N 的坐标及经过点N的反比例函数的表达式;
②当此正方形的对角线长度为3,且半径为r的⊙O与它没有交点,直接写出r的取值范围 .