2017年山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(10)全等三角形、相似三角形
【知识点】
全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。
1.一般三角形全等的判定
（1）边边 边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。
（2）边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。
（3）角边角公理： 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。
（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。
2.直角三角形全等的判定
（1）利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．
（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)．
相似三角形的性质
1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方
相似三角形的判定方法有：
1.平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。
2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。
直角三角形相似判定定理
1．斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
2．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。