广东省汕头市XX实验学校2016年中考数学一模试卷含答案解析
16.在平面直角坐标系中,智多星做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向上走1个单位,第2步向上走2个单位,第3步向右走1个单位,第4步向上走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向上走2个单位;当走完第2015步时,棋子所处位置的坐标是 (2016,671) .
【考点】规律型:点的坐标.
【分析】根据走法,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右1个单位,向上3个单位,用2015除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可.
【解答】解:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右1个单位,向上3个单位,
∵2015÷3=671余2,
∴走完第2015步,为第672个循环组的第2步,
所处位置的横坐标为671,
纵坐标为671×3+3=2016,
∴棋子所处位置的坐标是(2016,671),
故答案为:(2016,671).
【点评】本题考查了坐标确定位置,点的坐标位置的规律变化,读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键.