广西南宁XX中学2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析
16.如果一个三角形的三个内角之比是1:2:3,且最小边的长度是8,最长边的长度是 16 .
【考点】勾股定理;三角形内角和定理.
【分析】根据三角形的三个内角之比是1:2:3,求出各角的度数,再根据直角三角形的性质解答即可.
【解答】解:设一份是x,则三个角分别是x,2x,3x.
再根据三角形的内角和定理,得:
x+2x+3x=180°,
解得:x=30°,则2x=60°,3x=90°.
故此三角形是有一个30°角的直角三角形.
根据30°的角所对的直角边是斜边的一半,
得,最长边的长度是16.